Введение и основные понятия

Метод сечений служит для определения внутренних силовых факторов (ВСФ). Под ВСФ будем понимать те изменения сил взаимодействия между элементарными частицами вещества, которые происходят в ответ на внешние воздействия.

Рассмотрим физическое тело, нагруженное самоуравновешенной системой сил (Рис. 1.2):

Рис. 1.2 –Физическое тело нагруженное системой сил

Произвольной плоскостью разделяем объект на две части (A и B Рис. 1.3):

Рис. 1.3 – Тело разделенное плоскостью на две части

В сечении каждой части возникают внутренние силы, заменяющие действие отсеченной части. Внутренние силы в сечении части А, согласно 3-му закону Ньютона, равны по величине и противоположны по направлению внутренним силам в сечении части В. Следовательно, для определения внутренних сил достаточно рассмотреть одну из частей.

Оставим для рассмотрения часть А(Рис. 1.4). Предварительно введем следующую систему координат: оси x и y лежат в плоскости сечения, ось z нормальна ему. Центр координат расположим в геометрическом центре сечения.

Рис. 1.4 – Часть А с системой координат

Заменим систему внутренних сил главным вектором сил R и главным моментом M .

Проекции R на координатные оси:

• Qx, Qy – поперечные силы;
  
•  N – продольная сила.
  

Главный момент разложим на три составляющие:

• Mx, My – изгибающие моменты;
  
• Mz – крутящий момент.
  

Определяем ВСФ из уравнений статики.

Рассмотрим сумму проекций сил, действующих на оставленную часть, на ось z:

                                   (1.1)

т.е. сила N должна быть равна по величине  и

противоположно направлена.

Это можно записать в виде:

Рассуждая таким же образом, можно записать следующие соотношения:

Рассмотрев сумму моментов относительно осей координат, получим:

Алгоритм метода сечений

1. Сделать сечение в произвольном или интересующем месте элемента конструкции.

2. Для рассмотрения оставить одну из двух частей.

3. Составить уравнения статического равновесия (1.1) или (1.2).